Windows10 x64のPCにPython、FastAPI、uvicornをインストールしてみた際のメモです。
Pythonをインストール
1.以下リンク先ページへ移動しました。
非公式Pythonダウンロードリンク - Python downloads
2.Windows(64bit)タブから、Version列が最新の列のFilename列のリンクをクリックしました(筆者が実施時点は3.10.7)。→これでインストーラーがダウンロードされると思います。
3.インストーラーを起動し、「Add Python XXX to PATH」にチェックを入れ(①)、Install Nowをクリックしました(②)。

(補足)「Add Python XXX to PATH」にチェックを入れることで、環境変数にPythonインストール先のパスが自動設定されると思います。

4.インストールが完了したように思えたので、画面右下にあるCloseボタンを押しました。

FastAPIとuvicornをインストール
1.PowerShell を起動しました(コマンドプロンプトでも良いと思います)。
2.以下コマンドを実行する。
pip install fastapi uvicorn
※Pythonをインストールする際に「Add Python XXX to PATH」にチェックを入れておけばカレントディレクトリはどこでも問題ないと思います。チェックを入れていなければ環境変数を設定した上で実行しないといけないと思われます。